მურმან ლებანიძე დაიბადა 1922 წლის 14 ნოემბერს, დაბა აღსთაფაში. 1940 წელს, საშუალო განათლების მიღების შემდეგ, სწავლა განაგრძო თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ფილოლოგიის ფაკულტეტზე, რომელიც დაამთავრა 1948 წელს. მეორე მსოფლიო ომმა სწავლა გააწყვეტინა და 19 წლისამ ჯერ კავკასიის უღელტეხილზე წარმოებულ ბრძოლებში მიიღო მონაწილეობა, შემდეგ - ყუბანში. 1943 წელს მძიმე ჭრილობის გამო დაბრუნდა თბილისში.
1946 წლიდან მუშაობდა საყმაწვილო-სალიტერატურო ჟურნალ-გაზეთების რედაქციებში. საქართველოს ბეჭდვითი სიტყვის კომიტეტის მთავარ რედაქტორად. 1978 წლიდან შოთა რუსთაველის სახელობის სახელმწიფო პრემიების კომიტეტის პასუხისმგებელი მდივანია, თავმჯდომარედ. შოთა რუსთაველის საზოგადოების პრეზიდენტი იყო.

ლირიკული ლექსების პირველი კრებული 1950 წელს გამოაქვეყნა. ლებანიძეს ეკუთვნის ლექსებისა და პოემების კრებულები "რჩეული" (1972), "ანისის აღება" (1972), "უფლისციხესთან სისხლისფერი ყაყაჩოს წვეთი" (1974), "რჩეული ლირიკა" (1977), "რჩეული" (1979): საბავშვო წიგნები "ბიჭები" (1963), "ოთხი დრო" (1964) და სხვა.

მურმან ლებანიძე ნაყოფიერად მუშაობდა მთარგმნელობით სფეროშიც. მან თარგმნა იაპონური, კლასიკური და ძველი ეგვიპტური პოეზიის ძველი ნიმუშები, რედიარდ კიპლინგის , რობერტ ბერნსის ლექსები, შექმნა რუსული კლასიკური პოეზისიის მიკროანთოლოგია (კრებული "უკვდავი ყვავილები", 1971).

მურმან ლებანიძის ლექსები თარგმნილია რუსულ, აზერბაიჯანულ, სომხურ, უკრაინულ, ფრანგულ, გერმანულ და ჩეხურ ენებზე. დაჯილდოებულია შრომის წითელი დროშის, "საპატიო ნიშნის" ორდენებით. 1972 წელს მიენიჭა შოთა რუსთაველისა და გალაკტიონის პრემიები. დაჯილდოებული იყო ღირსების ორდენით. 1995 წელს აირჩიეს თბილისის საპატიო მოქალაქედ. დაკრძალულია დიდუბის პანთეონში.