1940 წელს, საშუალო სკოლის დამთავრების შემდეგ, სწავლა განაგრძო თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ფილოლოგიის ფაკულტეტზე. მეორე მსოფლიო ომის დაწყებისთანავე ფრონტზე წავიდა, იბრძოდა ჯერ კავკასიონის უღელტეხილზე, შემდეგ _ ყუბანში. 1943 წელს ჭრილობების გამო დაბრუნდა თბილისში და 1945 წელს სწავლა განაგრძო უნივერსიტეტში. 1948 წელს დაამთვარა თსუ ფილოლოგიის ფაკულტეტი. 1948 წელს დაოჯახდა, მისი მეუღლე გახდა ელენე ჭავჭავაძე.

1945 წელს მიიღეს მწერალთა კავშირის წევრად ფრონტზე დაწერილი ლექსებისთვის. 1946 წლიდან მუშაობდა ჟურნალ-გაზეთების რედაქციებში. 1975-95 წლებში იყო ბეჭვდითი სიტყვის სახელმწიფო კომიტეტის მთავარი რედაქტორი, 1975-78 წლებში _ ლიტერატურის ხელოვნებისა და არქიტექტურის სახელმწიფო პრემიების კომიტეტის პასუხისმგებელი მდივანი, თავმჯდომარის მოადგილე (1978-94), 1994 წლიდან თავმჯდომარე. იყო რუსთაველის საზოგადოების თავმჯდომარე.

ლექსების პირველი კრებული 1950 წელს გამოაქვეყნა. გამოცემული აქვს ორიგინალურ თუ თარგმნილ ნაწარმოებთა ოთხმოც კრებულზე მეტი. პოეტის მთავარი წიგნებია: „რჩეული" (1972), „ანისის აღბა" (1972), „უფლისციხესთან სისხლისფერი ყაყაჩოს წვეთი" (1974), „რჩეული ლირიკა" (1977), „რჩეული" (1979): საბავშვო წიგნები „ბიჭები" (1963), „ოთხი დრო" (1964), რჩეულ თხზულებათა ორტომეული (1989); „უკვდავი ყვავილები" _ კიპლინგის, ბერნსის, რუსული პოეზიის, იაპონური პოეზიის, ძველეგვიპტური ლირიკის რჩეული თარგმანები (1988), „ლიხს იქით და ლიხს აქეთ საქართველო გიყვარდეთ!" (1981).

1970-72 წლებში შექმნილი ნაწარმოებებისთვის _ ისტორიული პოემისთვის _ 1973 წელს მიენიჭა შოთა რუსთაველის სახელობის სახელმწიფო პრემია. 1992 წელს წიგნისთვის „ჩემს გალაქტიონს მე ვკითხე ერთხელ" მიენიჭა გ. ტაბიძის სახელობის პრემია. დაჯილდოებულია ღირსების ორდენით (1995). 2002 წელს მიენიჭა საქართველოს სახელმწიფო პრემია. თბილისის საპატიო მოქალაქის წოდება მიენიჭა 1995 წელს.

მურმან ლებანიძე გარდაიცვალა 2002 წელს. დაკრძალულია დიდუბის პანთეონში.