შინაგან საქმეთა სამინისტროს გენინსპექციის უფროსად ირაკლი ჭოხონელიძე დაინიშნა. აღნიშნული თანამდებობის დაკავებამდე, ჭოხონელიძე სასჯელაღსრულებისა და პრობაციის სამინისტროს ადმინისტრაციული დეპარტამენტის უფროსის თანამდებობას იკავებდა.
ირაკლი ჭოხონელიძე 1996 წელს თბილისის მთავარი სამმართველოს საგამოძიებო დეპარტამენტის გამომძიებლის თანაშემწედ მუშაობდა. იყო თბილისის მთავარი სამმართველოს დიდუბე-ჩუღურეთის რაიონის საგამოძიებო სამსახურის უფროსი გამომძიებელი; ასევე, თბილისის მთავარი სამმართველოს გლდანი-ნაძალადევის რაიონის მე-8 განყოფილების უფროსის მოადგილე.
2003-2012 წლებში ირაკლი ჭოხონელიძეს პარლამენტის აპარატის იურიდიული დეპარტამენტის წამყვანი სპეციალისტის თანამდებობა ეკავა. 2014 წელს კი, ქვემო ქართლის სამხარეო გუბერნატორის პირველ მოადგილედ დაინიშნა.
2014 წლიდან დღემდე, ჭოხონელძე სასჯელაღსრულებისა და პრობაციის სამინისტროს ადმინისტრაციული დეპარტამენტის უფროსად მუშაობდა.
