პრესსამსახურის ინფორმაციით, 2004-2005 წლებში ლაშა აბაშიძე სწავლობდა საქართველოს საზოგადოებრივ საქმეთა ინსტიტუტში (GIPA) და მიიღო სახელმწიფო მმართველობის მაგისტრის ხარისხი; 2004 წელს დაამთავრა ივ. ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტი საერთაშორისო სამართლის იურისტის სპეციალობით, ხოლო 2011 წელს დიდ ბრიტანეთში გაიარა ფინანსური მართვისა და აღრიცხვის სპეციალიზებული პროგრამა.

იგი იყო განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს შიდა აუდიტის დეპარტამენტის უფროსი, კოალიცია "ქართული ოცნების" პრეზიდენტობის კანდიდატის, გიორგი მარგველაშვილის საარჩევნო ფონდის მმართველი, მარგველაშვილის წარმომადგენელი ცესკოში.

2010-2012 წელს პრეზიდენტის ადმინისტრაციის მომავალი უფროსი ლონდონში საერთაშორისო ფინანსურ ინსტიტუტში მუშაობდა, რომლის ძირითადი საქმიანობა საკრედიტო და საინვესტიციო მომსახურების გაწევაა. აბაშიძე ბიზნეს განვითარების აღმასრულებელი დირექტორის მოადგილე იყო და მის მოვალეობას კომპანიის ძირითად საფინანსო და საოპერაციო საქმიანობაზე ზედამხედველობის გაწევა წარმოადგენდა.

2007-2010 წლებში ლაშა აბაშიძე "საქართველოს რკინიგზაში" ოპერაციათა მართვის უფროსად და შესყიდვების სააგენტოს უფროსად მუშაობდა.

ფლობს ქართულ, ინგლისურ და რუსულ ენებს.