მაია ჩიბურდანიძე არის მსოფლიოს ხუთგზის ჩემპიონი ქალთა შორის (1978-1991). მსოფლიო ჩემპიონი 17 წლის ასაკში გახდა და ყველაზე ახალგაზრდა ქალია, რომელმაც ეს ტიტული მოიპოვა. მაია ჩიბურდანიძე არის საერთშორისო დიდოსტატი ქალთა (1977) და ვაჟთა (1984) შორის. სსრ კავშირის ჩემპიონი (1977) და ვიცე-ჩემპიონი (1979). საჭადრაკო ოსკარის ოთხგზის (1984,1985,1986,1987) მფლობელი.

ჭადრაკის თამაში 8 წლის ასაკიდან დაიწყო. 1976 წელს საბჭოთა კავშირის გოგონათა ჩემპიონატში გაიმარჯვა, ერთი წლის შემდეგ კი უკვე ქალთა საკავშირო ჩემპიონატი მოიგო.

ჩიბურდანიძის ფიდეს რეიტინგი 2009 წლის 1-ლი იანვრისთვის იყო 2516, რაც მას მსოფლიოს ქალ მოთამაშეთა შორის მე-9 ადგილს აკუთვნებს.

მაია 15-ჯერ მონაწილეობდა (ქალთა შორის საუკეთესო მაჩვენებელი) ქალთა საჭადრაკო ოლიმპიადებში. აქედან 7-ჯერ იცავდა სსრ კავშირის (1978-1990), ხოლო 8-ჯერ - საქართველოს (1992-2004,2008) ნაკრების ღირსებას. ჩიბურდანიძე 9-გზის ოლიმპიური ჩემპიონი და 3-გზის ვიცე-ჩემპიონია. ერთხელ გუნდთნ ერთად დაეუფლა ბრინჯაოს მედალს. ინდივიდუალურად ყოველთვის პირველ დაფაზე თამაშობდა და 4-ჯერ მოიგო მცირე ოქროს მედალი პირველ დაფაზე გამარჯვებისთვის. სულ ოლიმპიადებზე 167 პარტიიდან 125,5 ქულას მოუყარა თავი (+89=73-5). მაია ჩიბურდანიძე ევროპის ჩემპიონი (1997) და ვიცე-ჩემპიონია (2005). წარმატებით თამაშობდა სხვა საერთაშორისო (მათ შორის ვაჟთა) ტურნირებშიც.